Cálculo mental en el aula

La apasionante historia de un libro que, a lo largo de dos mil trescientos años, consiguió moldear la ciencia, la filosofía, el arte, e incluso la literatura: los Elementos de Euclides. Sería difícil encontrar un libro más influyente en la historia de la cultura que los Elementos de Euclides. A lo largo de dos mil trescientos años, su poder ha traspasado las matemáticas y la ciencia para ejercer un influjo notable en ámbitos como el arte, la literatura o la filosofía. Incontables lectores se han sentido atrapados por su sabiduría acerca del espacio y sus propiedades, en un...

En 1670, el autor español Juan Caramuel publicó en Italia el segundo tomo de una magna obra, Mathesis biceps (publicada en latín), sobre el saber matemático de su época. En el mismo se incluía un capítulo (un "sintagma" según el propio Caramuel), titulado Kybeia ("juegos de dados" en griego), donde el autor introduce su idea del origen del juego y resuelve algunos problemas relacionados con los mismos, convirtiéndose en una de las obras tempranas sobre cálculo de probablidades. En este texto se da un repaso a los antecedentes al trabajo de Caramuel relacionados con el cálculo de...

¿Por qué tantas personas dicen que son un desastre para las matemáticas y las viven como una asignatura que no saben cómo abordar? ¿Para qué pueden «servirme» las matemáticas? ¿De qué hablan? Para empezar, ¿hablan de algo? Un curso de matemáticas es también un curso de lengua; las matemáticas son un lenguaje, en el que cada frase expresa una idea, enuncia un resultado, formula una pregunta. ¿Qué es un razonamiento, una demostración o un teorema? ¿Qué diferencia hay entre una igualdad, una identidad y una ecuación? ¿Entre el álgebra y la aritmética? ¿Tienen una...

El pensamiento lógico-matemático reúne una serie de aspectos recurrentes que son identificables a lo largo de su historia. Desde los resultados incipientes de la aritmética pitagórica y de la geometría euclídea, hasta los desarrollos modernos de los correspondientes sistemas abstractos de la aritmética de Peano-Gödel y de la geometría de Hilbert, las ciencias deductivas exhiben una tradición de pensamiento sólidamente fundada en el valor epistémico de la prueba clásica. Esta progresión no ha estado exenta de crisis abruptas y convulsas derivadas de la tensión que origina el...