Métodos de estudio de la asintótica de ceros de funciones especiales

Resumen del Libro

En esta tesis se estudian varios métodos de obtención de la distribución asintótica débil de ceros de las soluciones de ciertas familias uniparamétricas de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Concretamente, de aquellas familias cuyos coeficientes son funciones polinómicas en la variable independiente y meromorfas en el parámetro. En el capítulo 1 se revisan varios de los métodos más populares que se utilizan para abordar el problema: método de descenso más rápido, método de Darboux, método basado en la ortogonalidad, método basado en la aproximación WKB, método basado en la transformada del Stieltjes, etc. Y se realiza una breve comparativa entre ellos. En el capítulo 2, usando el método basado en la aproximación WKB, se determina el reescalamiento (que a veces será necesario realizar) y la distribución asintótica de los ceros reales de las soluciones de ecuaciones diferenciales holonómicas, para ello se utiliza tan sólo los coeficientes de las ecuación diferencial. Además, se ilustra con importantes ejemplos: polinomios clásicos cuyos parámetros variantes toman valores clásicos y no clásicos, polinomios de Heine-Stieltjes, etc. En el capítulo 3, utilizando métodos basados en la teoría del potencial, se determina la distribución asintótica de ceros reales y complejos de las familias de polinomios: Jacobi, Laguerre y Bessel cuyos parámetros varían en dependencia de su grado. Para ello, se utiliza cierta propiedad de ortogonalidad no hermitiana que dichos familias de polinomios verifican. El capítulo 4 contiene los algoritmos que se derivan de los resultados constructivos obtenidos en los capítulos anteriores y los programas simbólicos correspondientes. Por último, la tesis contiene dos apéndices: en el apéndice A se incluyen los listados (en lenguaje de programación Mathematica) de los programas simbólicos considerados en el capítulo 4 y en el apéndice B se muestran los resultados obtenidos al calcular de manera automática (utilizando dichos programas) la asintótica de ceros de varias familias de funciones especiales.

Ficha Técnica del Libro

Número de páginas 204

Autor:

Pedro Martínez González

Categoría:

Matemáticas

Formatos Disponibles:

PDF, EPUB, MOBI

¿Cómo descargar el libro?

Opciones de Descarga

Valoración

Popular

3.9

15 Valoraciones Totales

Otros libros relacionados de Matemáticas

Cálculo Diferencial

El propósito del libro es proporcionar diferentes caracterizaciones a los conceptos más importantes que comprende un curso de Cálculo Diferencial, como son el de derivada, límite, función, etc., que se considera pueden mejorar el entendimiento de los estudiantes. Se plantea el concepto de función desde nociones cercanas a ésta, como son las de variable, variación y variabilidad, sin dejar de lado sus significados ya conocidos de fórmula, dependencia, modelo, gráfica, etc. Para el concepto de límite se ha agregado a sus definiciones comunes la noción de tolerancia que se usa...

Análisis matemático

En esta nueva edición, de espíritu más moderno que la excelente primera, se puede repetir el elogio que se hizo anteriormente: su estilo preciso y riguroso, en un programa equilibrado pero suficientemente amplio, le da carácter de texto básico.

Las Matemáticas En 100 Preguntas

Todos los conceptos esenciales para comprender las diferentes ramas de las Matemáticas: El origen de las matemáticas, el álgebra clásica y abstracta, los números reales y complejos, la teoría de funciones y el cálculo infinitesimal, la geometría, la estadística, probabilidad y combinatoria, la lógica y teoría de conjuntos, las matemáticas recreativas y los mitos de las matemáticas. Una guía para descubrir las teorías y razonamientos matemáticos que han revolucionado la ciencia y la sociedad. ¿Supuso la representación de la nada, a través del 0, una verdadera revolución?...

Biplot consenso para análisis de tablas múltiples

Cada día es más frecuente encontrar en la práctica situaciones donde se cuenta con varias matrices de datos producidas por ocasiones o grupos. Para cada tabla es posible tener variables diferentes medidas sobre el mismo conjunto de individuos, las mismas variables medidas sobre individuos diferentes ó, las mismas variables medidas sobre los mismos individuos en ocasiones diferentes o situaciones experimentales (denominados datos de tres vías o cúbicos). En esta tesis centraremos nuestra atención en el caso donde las diferentes tablas tienen un conjunto común de variables y en...

Novedades Literarias