Matemáticas I

Este libro te ayudará a construir los mejores aprendizajes y herramientas para que los apliques dentro y fuera del aula, proporcionándote así una mejor calidad de vida y un excelente desarrollo personal y profesional.

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Dada una funci¶on peso positiva, w, soportada en un intervalo real, existe una unica sucesión (salvo diferentes normalizaciones) de polinomios pn de grado en tal que Z pn(x) pm(x) w(x) dx = ±n;m; y asociada a estos polinomios se define la entropía como En = ¡Z log(p2n(x)) p2n(x) w(x) dx: Este concepto resulta de gran importancia al estudiar algunos sistemas mecano-cuánticos como el átomo de hidrógeno o el oscilador armónico. Pero tambien es importante por su relación con la teoría del potencial logarítmico así como con la propia teoría de polinomios ortogonales. Sobre esta...

¿Por qué tantas personas dicen que son un desastre para las matemáticas y las viven como una asignatura que no saben cómo abordar? ¿Para qué pueden «servirme» las matemáticas? ¿De qué hablan? Para empezar, ¿hablan de algo? Un curso de matemáticas es también un curso de lengua; las matemáticas son un lenguaje, en el que cada frase expresa una idea, enuncia un resultado, formula una pregunta. ¿Qué es un razonamiento, una demostración o un teorema? ¿Qué diferencia hay entre una igualdad, una identidad y una ecuación? ¿Entre el álgebra y la aritmética? ¿Tienen una...

Las leyes de conservación son generalmente usadas en modelos que involucran principios de conservación (leyes físicas), tales como conservación de masa, momento lineal y de energía. Algunos ejemplos importantes de tales sistemas se encuentran en mecánica de fluidos. En una dimensión espacial, un Sistema cuasilineal de primer orden de leyes de conservación es un sistema de ecuaciones diferenciales parciales de la forma, donde es un vector de estado y es una función suave llamada función de flujo asociada al sistema. El problema de Riemann es un problema de valor inicial en el cual la ...

La obra contiene un curso básico de cálculo diferencial e integral, apegado al programa de estudios actualizado de la ENP de la UNAM. Presenta los conceptos fundamentales para estudiar y modelar el movimiento, el cambio y la medida mediante el análisis de procesos infinitos. La obra introduce de manera gradual a los conceptos de derivada e integral, así como a problemas que históricamente dieron origen al cálculo integral.